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第00011版:学海
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· 探究人类的创造智慧
· 学会化解“消极压力”
· 两个铁球同时着地吗
· 社会法的起源和发展
· 人性和谐需要一个正三角形结构
· 略谈当前中国哲学研究的趋向
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2007年8月27日     收藏 打印 推荐 朗读 评论 更多功能 
两个铁球同时着地吗
——讨论一个古老的问题

陈光宇
  “两个铁球同时着地”的实验在中小学的教科书里都有,我在此就不再赘述了。按照教科书的说法,实验的结果是伽利略推翻了亚里士多德的“越重的物体下落越快”的观点。可是,我们完全可以做一个实验推翻伽利略的结论而支持亚里士多德的观点。而且,问题还可以更简单一些:一个铁球和一个气球能否同时着地呢?

  有些科学史工作者说,伽利略从来就没有做过“两个铁球同时着地”的实验,因为在伽利略本人的著作里并没有提到这件事情,就当时的实验条件来说,准确的计时装置也未出现。他们说伽利略是从一个逻辑推理开始批评亚里士多德的理论的。按亚里士多德的理论,一个重物(如铁球)与一个轻物(如纸团)同时下落,当然是铁球落得快,纸团落得慢。伽利略设想把重物与轻物绑在一起看下落会发生什么情况。一方面,绑在一起的两个物体构成了一个新的更重的物体,因此,它的速度应该比原来的铁球还快,因为它比铁球更重;但另一方面,两个不同下落速度的物体绑在一起,快的物体必然被慢的物体拖住而不再那么快,同时,慢的物体也被快的物体所带动比从前更快一些,这样,绑在一起的两个物体最终达到一个平衡速度。显然,这两方面点之间存在矛盾。

  如果我们不把伽利略当作偶像,有一点怀疑精神的话,其实我们不难发现伽利略逻辑推理中的问题。如果我们把铁球换成铁皮,情况会是怎样的呢?如果空气是不流通的话,铁皮平展下落的速度应当没有在铁皮上再放一个纸团的速度快,因为纸团并不增加下降的阻力,却增加了下降的动力。也就是说,只要外加的轻的落体不增加原来重的落体下降时的空气或其他介质对它的阻力,轻、重落体绑在一起就一定下落更快。

  还有,伽利略通过斜面实验,发现落体的速度越来越快,是一种匀加速运动,而且加速度与重量无关;他还发现,斜面越陡,加速度越大,斜面越平,则加速度越小,在极限情况下,斜面垂直,相当于自由下落,不同物体的加速度是一样的。

  这看起来好像违背了亚里士多德的理论。其实,并不是。物体重与不重以及重多少,不是一个孤立的概念,而是由重力和浮力相比较的差值决定的。在下降的过程中,纸团减弱了铁球的下降速度,是因为在运动的过程中,空气对纸团的阻力增大,从而减小了铁球的重量导致的。这里的关键并不在于轻、重物体绑在一起,而在于如何绑,绑的结果是不是增加了下落的重量。

  这样看来,是亚里士多德对了,伽利略错了?没有。我们必须在亚里士多德和伽利略之外找到新的解释。

  伽利略发现了不符合亚里士多德“越重的物体下落越快”观点的情形,足以在对精确性要求不高的时代使人们相信大小铁球可以同时着地,或者使得人们相信有完全没有摩擦的“自由下落”。其实,无论是“两个铁球同时着地”的实验,还是斜面实验都隐含着一个真空的假定,它容许物体“自由下落”或者“自由滚落”。可是,科学一再实证没有“真空”,没有“自由下落”或者“自由滚落”的空间。伽利略的斜面实验并没有充足的理由得出“物体运动的保持并不需要力”的结论。这个结论恰恰不是实验的结果,而是不符合世界实际的臆断,因为世界不存在不需要力而保持的物体运动。

  那么,我们如何来看落体运动问题呢?其实,物理事实早给出了答案,只是因为我们对偶像的迷信而没有敢于总结罢了。一个落体到底以什么速度下落,并不是由单一因素决定的。在地球上,至少我们要考虑纬度、海拔、地形、当地地球内部的密度、空气或者水的密度、下落物体的形状、空气的动力学状态等等。到底两个铁球是否能够同时着地,前后会相差多长时间,只能是一个永远不会一次性完成的测量、计算的过程。不是“越重的物体下落越快”,也没有可供大小球等速度的“自由下落”的真空,只有随着具体条件变化而变化的可能相等,更可能不等的大小球的下落速度。这就是我们的结论。

  (作者系北京大学访问学者)

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浙江日报 学海 00011 两个铁球同时着地吗 陈光宇 2007-8-27 浙江日报000112007-08-2700019 2