古代人无比浪漫地创造出各种神话。那些美丽的神话阻断了探寻知识的道路。在漫长的岁月里，很少有人思索自然现象的本质。人类告别石器时代３０００年后，地处爱琴海域的古希腊，一批学者开始对自然界给予理性的解释。他们第一次把神排除在宇宙之外。

　　首先要提到的是古希腊第一位自然哲学家泰勒斯（公元前６２５～公元前５４７年）。泰勒斯早年到埃及游历，学习了古埃及和巴比伦的天文学、几何学知识，后来把这些知识引进希腊。在埃及的时候，泰勒斯用一种极简单的办法测量出胡夫金字塔的高度，令当地人惊讶不已。在阳光下，他先量出金字塔投在地上影子的长度，再竖起一根木棍，量出棍子的影长。塔影的长度除以木棍影子的长度，再乘以木棍的长度，就得出金字塔的高度。泰勒斯还根据古埃及土地测量的经验规则创立了演绎几何学，确立了西方最早的数学定理：直径所对的圆周角是直角。这个定理告诉人们一种画直角最简单的方法，圆周上任意一点与直径两端的连线必然是直角。这个定理在建筑学上非常有用，人们可以方便地检测墙面和高大的立柱是否与地面垂直。

　　公元前５８５年，泰勒斯已经注意到摩擦（带电）的琥珀能吸引细小的绒毛。这是西方世界关于电现象最早的观察记录。今天英语中“电（Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ）”这个词在古希腊语中的意思就是“琥珀”。他还预言了公元前５８５年５月２８日的日食，通过科学计算预言天象景观，对当时占星术无疑是一次沉重的打击。

　　泰勒斯是一位幽默的哲人。人们问他，最难的是什么？他说：“了解自己。”人们又问他，最容易的是什么？他说：“给别人建议。”

　　就在这个世纪，古希腊出现了一批杰出的数学家，他们以极大的热情研究从现实世界中抽象出来的数字和几何图形，揭示出许多深奥的道理。毕达哥拉斯（公元前５８０～公元前５００年）是突出的代表。

　　毕达哥拉斯出生在与米利都隔海相望的爱琴海东部的萨莫斯岛。他少年时异常好学，随后在外游历达３０年。访问过埃及、叙利亚、腓尼基、高卢和印度。他告诫人们，“游历在外一定不要带有成见。”

　　异域的见闻和知识引发了毕达哥拉斯深刻的思索和对数学的浓厚兴趣，他发现了蕴藏在现实世界中的数和形的许多内在规律，对人们司空见惯的几何图形赋予惊人的理论，第一次证明任意三角形三内角之和永远等于１８０°；发现了直角三角形三条边的长度服从一种普遍规律：两条直角边的平方之和等于斜边的平方。这就是有名的毕达哥拉斯定理。相传当年发现这个定理时，人们宰杀了１００头牛以示庆贺，这个定理又称“百牛定理”。

　　毕达哥拉斯精心研究正多边形及以正多边形构成正多面体的规律，发现只有正三角形、正方形和正五边形能够构成正多面体。这个发现２０００年后才由法国数学家笛卡尔加以证明。

　　毕达哥拉斯学派把几何学延伸到其他数学领域。他们在研究正方形的时候，发现边长和对角线的长度互相之间不可能用分数表示，把这种不可通约的数叫做“无理数”，意思是一种没有道理的数。后来人们发现许多重要的数都是“无理数”，例如圆周率π，自然对数的底ｅ和许多简单正整数的平方根等等。由于毕达哥拉斯及其学派的工作，人们向数学王国迈进了一大步。

　　毕达哥拉斯对正五边形情有独钟，他遵从严格几何学程序画出的正五角星具有极高的美学价值，看起来庄重、和谐，是最受人们喜爱的几何图形之一。为什么呢？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。毕达哥拉斯学派成员每人佩带一枚正五角星徽章。今天全世界４２个国家的国旗上都有五角星，这种特殊的几何图形具有超越时代和地域的美。