本报记者 文敏

　　一位独自沉默几十年的华人数学家，一夜成名。科学版记者们抓狂地上网搜寻“张益唐”这个陌生的名字，北京大学官网发布消息：他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982年读硕。很多任教于名校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张益唐最新的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长期沉寂，只是一名不起眼的讲师，公开发表的论文只有两篇。

　　但现在，全世界都知道他的名字了——起码数学界。《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究被认为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。

　　孪生素数猜想之路

　　张益唐的一小步是数学进展的一大步（虽然目前来说还有一些“如果”）。素数是数学中美妙的音乐，美丽的女神，有着很多让人捉摸不透的秘密。大数学家欧拉说过：“一直以来，数学家总是在孜孜不倦地寻找素数规律，但是很难成功。我们可以把素数看作人类思维无法渗透的奥秘。”

　　素数，是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数，是指差为2的素数对。前几个孪生素数是分别是（3，5），（5，7），（11，13），（17，19）， （29，31），（41，43），（59，61）等。一般来说，如果p 和p+2 都是素数，则（p, p+2)就叫做孪生素数。100以内有8个孪生素数；501到600间只有（521，523）和（569，571）两对。更大的孪生素数还有，如（5971847， 5971849）。不过，可以观察到孪生素数的分布也是极不均匀的， 并且也是越来越稀疏， 与素数相比，还要稀疏得多。

　　这样问题就来了：孪生素数的分布规律是什么？共有多少对孪生素数？或者说有没有一个最大的孪生素数？人们于是又开始猜想：有无数对孪生素数。但没有人确切地知道究竟有多少对。大数学家大卫·希尔伯特在1900年国际数学家大会上提了著名的23个重要数学难题和猜想，其中孪生素数问题是希尔伯特问题的第8个的一部分，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p与p+2同为素数；而素数对 (p, p + 2)称为孪生素数。数学家们相信这个猜想是成立的。比这更早的1849年，法国数学家波利尼亚克提出了更一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对 (p, p + 2k)；其中k = 1的情况就是孪生素数猜想。

　　根据《自然》杂志网站的报道，在解决孪生素数猜想方面，此前的一个学术里程碑出现在2005年，其时，美著名解析数论专家、圣何塞州立大学教授唐·戈德斯通和他的两位同事提出，存在无穷多个之差小于16的素数对。但这个推论，还没有人知道该如何证明。张益唐的最新研究，在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对。如果这个结果成立，就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。虽然7000万这个数字很大，离孪生素数猜想给出的2还有距离，但是即使这个数小得没有办法表示，也是从无到有的突破，更何况现在进展是2/70000000。如果把2到无穷定义为猜想证明的全程，那么张益唐已经走到和终点距离只有无穷小的位置了。

　　相比之前人们给不出任何一个正数，张益唐的结果是数论发展的一个重大突破。5月13日，张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，介绍了他的研究进展。如果张益唐的结果为正确的，那无疑是世界数学界的一大进展，其结果影响力甚至可能超过陈景润在哥德巴赫猜想方面所做的工作。张益唐在北大的研究生导师、著名数学家潘承彪听闻这一消息后“十分高兴”，他随即给浙大数学教授蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价：证明无误、非常漂亮，相信不久会有很多人把“7000万”这个数字“变小”。

　　到底在“猜想”什么？

　　很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样，孪生素数猜想也是著名的数学猜想。所谓猜想，就是你能够提出问题，也能够给出答案，但却无法完成推导论证过程。一旦提出了猜想，又完成了推导过程，有确信的答案，那么就称为定理。数学猜想是推动数学理论发展的强大动力。数学猜想是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分。数学猜想能够强烈地吸引数学家全身心投入，积极开展相关研究，从而强力推动数学发展。数学猜想一旦被证实，就将转化为定理，汇入数学理论体系之中，从而丰富了数学理论。

　　在希尔伯特1900年提出的23个挑战性的问题中，哥德巴赫猜想是第8个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想能够成立，很多问题就都有了答案。2000年5月，美国克雷数学研究所在还未解决的数学难题中选出了七个最重大的，称为“七大世纪数学猜想”，并为每道题悬赏百万美元求解。目前的现状是：庞加莱猜想：已经破解。黎曼假设：世界上许多顶尖脑瓜子在为此攻关，154年过去了，进展仍然是零。霍奇猜想：进展不大。杨·米尔理论：太难，几乎没人做。P/NP问题：没什么进展。波奇和斯温纳顿戴雅猜想：有希望破解。纳威厄-斯托克斯方程：离解决相差很远。

　　虽然孪生素数猜想没有被列入七大之内，但在数论里，这一猜想的地位不亚于费马大定理。

　　数学猜想属于纯数学，在世界著名的数学家看来，纯数学才是真正的数学，就像绘画和诗歌。数学猜想究竟有什么用？这问题不仅在当下，在古代西方国家，也曾经倍受质疑。一个著名的传说，欧几里德在讲课，有学生站起来问他，“学几何有什么用？”欧几里德沉默片刻对自己的仆人说：“请给这位先生3块金币，看来没有钱他是不愿学习的。”后来的故事广为人知，如果没有欧氏几何，微积分不可能诞生，现代科学也就无从发展。

　　实际上，世界级数学猜想，即便是著名的费马大定理，科学家尚未发现实用之处。大多数时候，数学猜想只是一种思想的工具。那些重大的数学猜想产生的原因，一是因为数学发展内部的矛盾所需要解决的问题，二是外部原因需要数学解决问题所产生的猜想。但它们也并非只是几个世界绝顶聪明的脑瓜子的自娱自乐，终有一日，纯数学的价值会在现实中体现出来。

　　非欧几何的创始人之一、俄国数学家罗巴切夫斯基曾经说过：“没有哪个数学分支有一天会不被用于解决现实世界的问题，不管它是多么抽象。”在当时非欧几何还只是抽象的数学游戏，后来却被爱因斯坦用在了广义相对论，罗巴切夫斯基的预言至少在他开创的领域应验了。类似的例子举不胜举。当初纯之又纯的数论，在密码学中获得应用；欧氏几何在2000年前备受质疑，认为欧氏几何的作用就是丈量土地。也正因此，数学界认为，纯数学研究在此时此刻无用，但是50年、100年后，谁也无法预测它的作用。基础学科的核心优越感也正在这里——很多时候，技术应用不过是它的副产品而已。

　　孤独的数学家

　　“人的首要责任就是要有雄心。在拿破仑的雄心中有某些高贵的因素，但是最高贵的雄心，就是要在死后留下具有永久价值的东西。”哈代在《一个数学家的自白》中这样说道。

　　张益唐的雄心看来也很不小，他的故事这几天在很多媒体上开始流传，但在2013年5月10日以前，知道他名字的人可能屈指可数。知道他行踪的也没有几个。为了潜心研究数学，他几乎与世隔绝，在美国的偏远省份蜇伏。2000年初，他的妹妹曾在网上发寻人启事，哥哥张益唐失去联系了。当时在宾州州立大学当教授的老同学给他妹妹回了电邮，表示他哥哥健康地活着，在钻研数学呢。

　　《人民文学》杂志1978年第1期上，作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，一时间让陈景润和哥德巴赫猜想变得家喻户晓。而张益唐正是北大数学系文革10年后首次招收的本科生。像那个时代很多有志青年一样，张益唐也是被徐迟的文章、被陈景润的故事、被哥德巴赫猜想引导到数学系，以致终身投入到数学中去。

　　同学们对张益唐的评价是“愿意钻大问题”，对别的事情不太在乎。不在乎到什么程度呢？据他的北大同学说，张益唐毕业后基本隐居，很少和人来往；他和同学们的联系方式之一就是同学生日时电邮一个生日问候。那时他的一些同学已经在美国大学里拿到助理教授、副教授甚至正教授的位置，而张益唐却在一面继续做数学，一面为糊口而奔忙。毕业后的前六七年他干过很多杂活，包括临时会计、餐馆帮手、送外卖。后来在美国新罕布什尔大学一直做讲师到现在。美国的“讲师”说白了就是临时教学职位，收入比起同资历教授（包括助理教授）差很多。从科研上来说，则是完全得不到任何支持。这意味着，张益唐的科研时间“很难得到保证”。但他就在这种现实中成就了自己的数学梦想。

　　美国《新科学家》刊于5月13日的文章谈了张益唐的贡献。文章的开头颇有文学味：“听说过小说《素数之恋》、《质数的孤独》什么的，不过我从没看过。作者总想着素数谈恋爱还是想说研究者喜欢质数？不过，人们发现素数已经变得更加不孤独了！”

　　质数就是素数，孪生素数的两个数字之间隔着无穷尽的小数，努力与成功之间也是一样。当11对自己的孪生素数13说：我要去你那里。13说，你来吧，但你要越过的不仅仅是12。