■ 本报记者 何冬健

　　这是一个非常激动人心的时代。

　　10月14日，第六届智能计算创新论坛主论坛在之江实验室举行。200人座位的报告厅座无虚席，过道和角落里挤满了兴奋的人群——他们有的是之江实验室人工智能领域的科研人员，有的是来自浙江大学、香港大学等高校的数学专家和学生，有的是专程来听报告的爱好者。

　　台上，王坚与励建书聊得起兴。励建书是中国科学院院士、浙江大学数学高等研究院院长，主要从事李群的无穷维表示和自守型理论的研究。对面坐着中国工程院院士、之江实验室主任、阿里云创始人王坚，深耕云计算、人工智能。两位大咖跨界坐在一起，深度讨论了一个话题——“AI+数学：变与不变”。

　　过去一段时间，AI攻克若干长期开放数学问题的消息不断传来。特别是10月初，人工智能企业OpenAI一口气公开了722份由内部模型生成的数学研究文稿，其中不少是数学家们啃了多年的开放难题。其结论虽待核验，但来自AI的冲击正在全球引发广泛关注和讨论。

　　这不是数学第一次面对变革。微积分发明之前，计算一条曲线的长度、一个几何体的体积，足以写一篇论文。牛顿和莱布尼茨之后，这些成了本科生的作业。但数学没有消失，微分几何、调和分析、解析数论、微分方程，整个现代数学的版图反而扩大了。励建书说，当旧的山峰被翻越，数学家看到的是更广阔的天地。王坚则从另一个角度提出，数学与AI的结合不仅会改变数学研究，也可能让AI的推理能力进入新的阶段。

　　AI帮人类翻过旧山头之后，数学家能不能看见新的数学天空？数学反过来给AI补上理论基础，人工智能能不能走出对电力和算力的无尽渴求？科学越来越依赖模型，谁又来保证它不被一家公司、一种模型定义？

　　这一背景下，浙江大学数学高等研究院与之江实验室共同发起“未来数学计划”。该计划将重点开展四个方面的开放创新：一是研发数学基础模型，二是开展形式化验证研究，三是研究AI背后的数学机理，四是推动数学基础能力赋能其他学科。

　　以下为对话实录，在保留原意基础上略有编辑。

　　翻过山峰，我们将看到新的数学图景

　　励建书：最近数学与人工智能成为焦点。我认为这是一个非常激动人心的时代。一个重大变革到来的时候，往往会伴随着一段迷茫和不确定的时期，但这也意味着一个新时代正在酝酿。作为数学工作者，我们都非常期待这个时代的到来。

　　回顾历史，数学经过几次比较重要的变革。比如微积分发明前，计算曲线长度、曲面或几何体体积，足以写一篇论文；牛顿和莱布尼茨之后，这些成了本科生的作业。

　　那么，数学和数学研究因此消失了吗？恰恰相反，微积分的出现赋予了数学和数学家更强大的研究能力，微分几何、调和分析、解析数论、微分方程等现代数学由此生长，整个数学图景为之改变。

　　我认为，我们今天也面临着这样一个场景。

　　许多人都有一个疑问：数学的目的是什么？历史上许多难题以猜想形式存在，攻克它们往往需要几年、几十年甚至上百年。我们常关注攻克难题、爬上山顶的过程，一旦登顶便视为伟大成就。

　　但还有更重要的目的：登顶之后，看见更美的风景，发现更多数学。AI让这件事忽然成为可能。登上山顶，会看到更璀璨、浩瀚的数学天空，数学研究范式可能改变。

　　那么，当已知问题被攻克，能否对整个数学学科进行重新整合？

　　大约在1900年前后，以希尔伯特为代表的数学家，还可以被称为“全才”，对数学多个领域有非常深入的了解。然而到了今天，数学的学科体系日益庞大，没有数学家能掌握每一个方向、每一个分支。

　　AI的出现，让我们有机会把不同数学领域的知识重新整合与简化。这里说的简化，不是指内容减少，而是我们对问题的理解更透彻、认识更深刻。我国著名数学家华罗庚先生说，读书要从薄到厚，再从厚到薄。过去数学家难以掌握全部知识，AI却擅长百科全书式的知识。被这样的知识和信息赋能，数学家能否与AI一起发展出新的数学？想到这一点，我就感到非常振奋。

　　王坚：我想补充的是，人工智能自身也发生了一场大革命。

　　今天的人工智能不是一个静态的概念。过去几年，人工智能不只是变得更强了，它自身的方法论同样出现了重要变革。

　　大语言模型背后，语言之间的差异没有想象中那么大，因为方法论被统一了。

　　这让我想到数学史上的一个案例——笛卡尔坐标系。代数和几何本是两个不同的领域，笛卡尔坐标系出现后，二者便能融会贯通。

　　大家可以设想，今天的人工智能事实上不是把所有知识简单地放在一起，而是因为有了一个人工智能的“笛卡尔坐标系”，使得过去相互分离的知识体系能够在一种共同的方法下得到处理。比如在计算机领域，计算机视觉和自然语言处理过去是两个截然不同的研究方向，但今天这两个领域都已成为人工智能研究的重要组成部分。

　　这也印证了刚才励院士所说的问题，传统模式下跨越数学不同细分领域的鸿沟变得非常困难。AI的发展，让科学之间的边界正在变得模糊。数学在其中扮演关键角色。

　　未来需要怎样的数学家

　　励建书：有一个大家非常关心的问题，未来需要什么样的数学家？

　　我认为，AI会给我们良性、健康的推动作用。将来，单纯为发表论文而做研究，其价值和必要性会大大降低；个体的原创性、科研的创造力会变得更加重要。

　　当AI能够帮助我们完成大量研究工作以后，数学家需要具备更高层次的数学思维和数学思考。因此，对顶尖数学家、一流数学家的需求不仅不会减少，反而会大大增加。

　　这也涉及数学研究追求什么的问题。在大众认知中，工程师或者其他领域的研究人员可能会说，因为数学有用，所以我们要研究数学。数学有用，毋庸置疑。但是对于纯数学家而言，研究数学还有一个非常重要的原因，就是数学本身很美。

　　为了美而欣赏数学，和为了有用而研究数学，我觉得这是区别数学家与非数学家的一个标志。这就是所谓数学品味的问题。

　　从数学教育和人才培养看，我们也到了新阶段。过去，学生可以在前人研究的基础上小步改进，即使没有全新的想法，只要在已有成果上取得一点改进，也可能形成一项研究。未来，这类工作很可能可以交给人工智能完成。

　　因此，从课程设置、教学范式到培养方案，都需要我们这一代人来完成大量的改革工作。

　　王坚：为什么AI对数学家冲击大？一个重要原因是，辛辛苦苦研究多年的问题，突然之间好像就有答案了。当然，答案是否成立还需时间来验证。

　　我始终认为，数学研究最重要的事情之一，就是提出原创性的问题。

　　我个人认为，最近一些困难数学问题被解决，事实上会促进人类提出更多原创性的问题。

　　励建书：现在最典型的案例就是OpenAI。它几乎每周甚至更高频率宣称解决了某些数学问题，但很多问题未经过传统数学研究意义上的验证。它最近公开的722份数学研究文稿，其证明就有待进一步证实。

　　在数学研究中，一个数学家宣称自己证明了某些问题，本身不意味着这个问题被解决。必须经过严格检验，得到数学界广泛认可，才会得到承认。

　　但我个人相信，AI至少已经完成了一部分证明，只是我们还需要理解和掌握它的证明过程。

　　如果一个数学家耗费10年时间研究的问题，今天被AI突然解决，个人当然会有失落感。从整个数学学科的未来来看，我反而非常振奋。跨越这些山峰后，我们将看到一个光辉灿烂、全新的数学世界。我们更加需要顶尖数学家在已有成果的基础上发展和发现新数学。

　　AI的尽头是脑力，不是电力

　　王坚：看到AI在数学领域取得的这些进展，我更关心的是，人工智能与数学的结合，能不能让人工智能到达一个新的阶段。

　　今天AI模型直接从文本中能学到的推理能力很有限，今天的推理能力主要来自代码的贡献。AI看起来很强大，但大模型从代码中获得的推理能力也不是终极形态。为什么？因为代码作为关键的数据来源能为更强模型提供的，跟数学作为一个领域的数据来源之间，还有很大质的差别。我们可以设想，当AI从数学领域的数据中学到更深层次的推理能力，不仅对AI自身发展有巨大的推动作用，对其他科学领域的影响也将进一步扩大。

　　励建书：这就涉及一个非常重要的话题：Math for AI，也就是数学如何推动AI的发展。

　　实事求是地讲，当前数学界在Math for AI方面的工作做得还远远不够。比如AI的底层机理到底是怎样的，有没有更好、更高效的算法……这些问题都涉及人工智能的数学基础。

　　站在今天看，数学理论发展滞后于AI工程实践，支撑AI的理论仍是过去的，革命性新理论尚未创造，这是未来数学家的巨大挑战。AI今天虽然发展迅速，但仍然面临一些物理约束。有一种观点认为，人工智能的尽头是电力。如果算力需求持续增长，电力供应能否跟上？

　　如果我们从底层原理、数学基础上做出根本性、革命性的改变，有新的理论支撑，那么有可能改变这一局面。因为这种突破利用的是脑力，而不是电力。

　　这时可以达到两个效果。一是在电力消耗不变的情况下，让人工智能更强大；二是实现智能平权，让千千万万的普通人，以及关心科学和技术的人能够自由地使用人工智能。

　　王坚：我赞同。人工智能的尽头是脑力，不是电力，这是一个很好的命题。

　　但我是数据的绝对信仰者。至少最近三五年，人工智能的尽头依然在数据。今天人工智能达到相应的能力水平，很大程度上仰赖于数据。其中最大的数据来源就是互联网。如果没有互联网、没有文本数据被数字化到网上，一定不会有今天的大语言模型。

　　从另一个方面说，数学比任何一个学科都更早推动人工智能发展。全世界数学竞赛最多，数学竞赛题是AI模型的数据来源之一。尽管竞赛题在数学家眼里可能谈不上数学，但它们确实对AI模型的发展产生了积极影响。随着越来越多专业数学家参与AI研究，我相信这种影响还会进一步扩大。

　　科学需要开放，不能寄望于一家公司

　　励建书：从更大层面看，面对AI与数学结合的全新世界，需要建立一个平台或合作机制，需要众多学术机构和个人共同参与。

　　许多科学家在用AI模型帮助科学研究，比如OpenAI已公开或未公开的模型，确实提高了效率。当我们面对整个科学的研究范式与长远未来时，这是远远不够的。公司有自己的商业追求，不能把全世界某一学科或整个科学研究寄望于某一家公司的模型。

　　因此，我认为我们需要一个开放的、不依赖于单一机构或企业的AI模型，让全世界的科学家都能够使用。理想情况下，这个平台未来应该能够免费开放。

　　基于这个认知，之江实验室与浙江大学数学高等研究院开始合作，这是万里长征第一步。最终目标是建立一个开放、自主，由科学家、数学家、人工智能专家以及相关机构共同参与的共同体。

　　王坚：无论中国还是世界其他地方，AI for Science（科学智能）被说了很久，几乎成为标准说法。但我常讲，到最后还是AI for Scientists，要回到以科学家为本。我们不是跟一个学科合作，是跟科学家合作。

　　我常把三句话放在一起：AI for Science，AI for Scientists，最终是AI for Humanity、Science for Humanity。最后还是为人类解决问题。这会倒逼我们建立开放、不属于谁的机制，科学更应如此。借今天这个场合，希望在中国、在全球推动这件事。数学更应为所有学科、所有人服务。

　　励建书：我认为合作机制需要四方面参与。

　　第一，像之江实验室这样的科研机构。它们能够高度聚焦于特定任务，组织力量持续开展研究，这是不可缺少的。

　　第二，专业数学研究机构。要有能够理解和欣赏数学问题的专业能力。

　　第三，民营企业。企业具有很强的竞争力和战斗力，也具备一些高校和科研机构不一定拥有的优势。

　　第四，千千万万对数学和AI感兴趣的人。无论数学家还是人工智能专家，甚至是普通人，只要对数学和AI感兴趣，都有机会参与到合作中来，未来也许还有更多力量参与进来。