“结绳记事”这一上古时期的信息存储方式，在今天将有望用在通用量子计算机上——近日，浙江大学物理学院宋超、王浩华研究组与清华大学邓东灵研究组合作首次在超导量子芯片上实现了斐波那契任意子的模拟，并成功对其进行了编织（braid）操作。

　　现代物理学家尝试通过编织（braid）实现抗干扰的拓扑量子计算，仿佛一场古今智慧的不期而遇。

　　团队介绍，这一实验的成功，意味着人们向构建通用、容错的量子计算机又迈出了坚实一步。

　　“结绳记事”的启发

　　不同于采用“1”或“0”的二进制数据模式，量子计算机“秒杀”传统计算机的奥秘在于量子比特的两个独特效应：量子叠加和量子纠缠。

　　量子叠加能够让一个量子比特同时具备0和1的两种状态，量子纠缠能让一个量子比特与空间上独立的其他量子比特共享自身状态，从而实现量子并行计算。打个比方，如果把量子比特的可能状态看作是地球球面上的一点，北极是二进制中的1，南极是0，两极之间的所有点就是0和1的所有可能叠加。量子比特能在整个球面上自由漫游,使量子计算机获得了它们独特的能力。

　　遗憾的是，这种叠加态极其脆弱，与环境（包括构成计算机本身的一些材料）之间非常微小的杂散作用也可能破坏这种状态，就像开一辆动力十足但时不时会熄火的汽车。如果量子比特不能与环境有效隔离，这些扰动就会给计算带来差错。

　　结绳记事，为现代物理学和量子计算提供了一个令人惊讶的模型。

　　科学家们将量子状态和物理系统的拓扑性质巧妙地联系起来——拓扑量子比特。它如同在编成“辫子”的绳子上进行计算。不过所用的绳子不是普通绳子，而是物理学家所钟情的世界线(world　line)。世界线代表着粒子在时空中的运动。就连粒子也不是人们第一时间会想到的电子和质子，而是一类在二维平面中“跳舞”的粒子——非阿贝尔任意子（Anyon）。

　　试想一下，如果在三维世界中交换两个一模一样的小球两次，系统会回到原先的状态；而在二维世界中，交换两个任意子两次，系统的状态会发生改变，并可被实验探测到，就像对操作产生了“记忆”一样。如果垂直于它们活动的平面画一条时间轴，它们的“舞步”会留下一条连续向上的轨迹，这便是世界线；两个任意子交换位置时，两条世界线会交叠出一个纽结。

　　2004年诺贝尔物理学奖得主、麻省理工学院物理学教授弗兰克·维尔切克指出，当引入更多的世界线并将其拉长时，存储的信息会指数级增加，即使受到外界扰动，它们的基本结构也能保持不变——因为其拓扑结构没变。跟随着古印加文明（注：即“结绳记事”）赋予的灵感指引，我们有可能制造出一台拓扑量子计算机，它可以挑战对其他计算机来说甚是棘手的计算。

　　如同“结绳记事”，量子信息将在非阿贝尔任意子的编织过程中被记录下来，且具有很好的抗噪能力。在拓扑这个特殊的“保护伞”下，来自环境的微小扰动难以影响量子计算的状态，我们可以放心地把信息交给它们。

　　模拟斐波那契任意子

　　在本项研究中，合作团队尝试模拟的是斐波那契任意子。

　　我们在高中数学中学习过斐波那契数列，斐波那契任意子与其息息相关，它的量子维度为黄金分割数1.618，拥有更加复杂的统计性质，其实验实现更为困难。

　　所谓模拟，是指在超导量子芯片上创造一个量子波函数，来实现目标粒子的特征。可以把它想象成一个粒子在“角色扮演”，波函数描绘的是角色的发型、服饰、长相等“量子特征”。

　　浙江大学物理学院博士生徐世波介绍，模拟的依据是著名物理学家文小刚提出的“弦网凝聚”理论。该理论认为：空间本身并不是空的，而是由量子比特组成的“量子比特海”，基本粒子是量子比特海中的气泡和涡旋，而斐波那契任意子存在于由许多根弦组成的弦网液体（你不妨把它想象成一碗由“弦”组成的意大利螺丝面，“面条”之间能相互连接、分叉、形成网络）中，它们通常出现在一根弦的两端。

　　这意味着工作的挑战在于：模拟并不是直接构造出粒子，而是首先要模拟衍生出斐波那契任意子的“弦”。“弦网液体”的基本单元是一个六边形的蜂窝状结构，而用于模拟的量子比特芯片是四方形的点阵结构。为此，清华大学邓东灵研究组提出实验方案，通过巧妙的倾斜设计，让多个量子比特的活动整体呈现出六边形网格特征，并用一个量子比特来对应“蜂窝”边上的一条“弦”。通过操控量子比特的状态，可以将“弦”连成特殊的“网”。

　　在实验中，研究人员成功模拟了两对斐波那契任意子。研究发现，长程纠缠作为量子拓扑态的基本性质，就像上古时期的“绳结”一样，为信息提供了一个抗干扰的存储空间。

　　打造通用的量子计算机

　　打造一台通用的量子计算机，仅仅抗干扰是不够的，还要有足够种类的逻辑门来执行操作。

　　“经典计算机之所以是通用型的，是因为所有的计算可以通过逻辑门的组合来完成。”徐世波介绍，如同经典计算机，量子计算机也需要一些特定种类的逻辑门来组合形成所有的量子操作。

　　然而，通往非阿贝尔拓扑有序态的征途充满了挑战，之前所有模拟的非阿贝尔任意子通过编织操作所实现的逻辑门均不具备通用量子计算的能力。2023年，该团队完成了非阿贝尔任意子中的伊辛任意子（Ising anyon）的模拟，发现它并不能构建足够种类的逻辑门。因此，他们在伊辛任意子的基础上又做了斐波那契任意子的模拟。

　　团队正是在浙江大学杭州国际科创中心李贺康博士制备的超导量子芯片上打开、关闭甚至挪动量子世界的“弦”，这些操作可以实现斐波那契任意子的编织，从而实现量子计算机中的逻辑门。

　　有了不同的逻辑门操作，我们就能像编辫子一样，在量子世界实现不同的操作组合。当“辫子”的数量和长度增长，“辫子”可存储的信息也会指数级增加，即使受到外界扰动，信息也不会丢失或改变——因为受到了拓扑保护。

　　空间量子科学实验卫星“墨子号”、第三代自主超导量子计算机“悟空”……当前，我国量子计算技术持续突破。畅想未来，通用的量子计算机将更好发展新质生产力，实现对传统计算和各个行业领域应用的突破，从而提高生产效率、创造价值和推动经济发展。

　　斐波那契任意子的成功模拟，向通用容错量子计算迈出了坚实一步，为探索奇异的非阿贝尔拓扑态提供了新方法。宋超也特别说明，这仅仅是对斐波那契任意子的模拟，它们还未受到拓扑保护。“为实现容错，还需要开发主动纠错等技术，仍然还有许多工作等待我们去完成。”