沈一兵

　　白正国的成名之作是在20世纪40年代初解决了射影微分几何中著名的Fubini问题。当时在射影微分几何方面有一个引起国际数学界注意的问题：是否存在曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的？问题的起因来自德国著名数学家W.Blaschke的一个定理：若非直纹曲面有一族渐近曲线属于线形丛，则此族是射影等价的。意大利著名数学家G.Fubini研究了Blaschke定理的逆问题，即如果一族渐近曲线是射影等价的，则此族是否必属于线形丛？Fubini自己解决了当曲面为直纹面时的情况，得到了问题的肯定回答。由此，Fubini提问：除了一族渐近曲线属于线形丛的曲面以外，是否还有非直纹面的曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的？这个难题被称为Fubini问题。

　　白正国经过潜心研究，终于圆满地解决了此问题。回答也是肯定的，即：除了有一族渐近曲线属于线形丛外，还存在且只存在一种特殊的射影极小曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的。对白正国的这一结果，G.Fubini来信大加赞许，并要求杂志社提前发表白正国的论文。

　　后来，这一成果被载入由Terracini执笔的“Fubini传”中。这在当时，一个中国学者的研究成果被写进外国著名数学家的传记中，那是非常罕见和极为难得的。苏步青教授在专著《射影曲面概论》中对他的得意门生的这个成果也以专题作了详细介绍。此外，白正国在射影微分几何的曲面论方面还有许多独创性的工作。例如关于Moutard二次曲面，Godeaux二次曲面序列等，并对直纹空间中曲面的射影理论作了系统性的研究，完成论文近10篇，先后发表于40年代美国数学会的有关杂志上。

　　由于白正国在数学研究上的出色成绩，1943年他被浙江大学聘为研究助教。当时抗日战争正在进行，各方面条件都很艰苦，但浙江大学在竺可桢校长的领导下，对科研十分重视。当时内迁在昆明的由北京大学、清华大学和南开大学联合起来的西南联合大学设有“研究助教”一职。竺校长借鉴此况，聘白正国为研究助教，以让他集中精力搞好科学研究。这是浙江大学的唯一的一例。

　　由于国内发表论文的条件太差，白正国只得把论文邮寄到美国去投稿。但抗日战争时期邮路不畅，没有回音。直到1945年抗日战争胜利结束后，白正国才从美国“数学评论”的微缩胶卷上得知自己的好几篇论文已经发表在美国数学会的杂志上。1948年，浙江大学晋升白正国为副教授。一个没有出国留过学的大学毕业刚8年的年轻人被晋升为副教授，这在当时的浙江大学是非常少见和十分不易的。由此，白正国的名字在老浙大校园内悄然响起。

　　新中国成立后，1952年全国高校院系大调整。以苏步青、陈建功为首的浙大数学系，大部分被调往上海复旦大学。白正国留在浙江，被安排到新成立的浙江师范学院数学系工作。当时数学系条件很差，不但师资不足，图书设备陈旧，数量又少，根本没有办法做科研，甚至连开设高年级课程的师资和条件都成问题。白正国担任几何教研组组长，主持组织读书报告讨论班，硬性规定每一个教师都要参加报告。经过他几年的苦心经营，教师水平都有了较大提高，学风也大为改进，为后来的杭州大学数学系的发展打下了基础。1956年白正国加入中国共产党。后被苏步青教授借调到上海复旦大学数学系工作。1958年，杭州大学成立，陈建功和白正国从上海回到杭州。陈建功被任命为杭州大学副校长，白正国被任命为杭州大学数学系主任。同年，杭州大学与当时的浙江师范学院合并，定名杭州大学。白正国参与了合并后的数学系的领导工作。

　　后来，在复兴杭州大学数学系的过程中，年届花甲的白正国临危受命出任数学系主任。1982年起改任名誉系主任。1978年白正国被批准招收三年制硕士学位的研究生；1981年国务院学位委员会又第一批批准白正国为博士生导师。1991年获国务院颁发的政府特殊津贴。经国家人事部批准，白正国被杭州大学聘为终身教授。

　　1998年国务院决定，在杭州的四所同根同源的大学——浙江大学、杭州大学、浙江医科大学和浙江农业大学，合并为新的浙江大学。白正国又成了浙江大学的教授。